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数学初一下册折纸求角度 一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

2021-06-14 07:49:47墙顶饰材
〖七年级下数学沪教版几何题〗过一点作已知直线的垂线,用折纸的方法,为什么能画出垂线?用折纸的方法,已知直线被分成两条射线且重合,而且与折痕的角度相等,180/2=90度,所以该折痕就是垂线。一张纸对折
数学初一下册折纸求角度 一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

〖七年级下数学沪教版几何题〗过一点作已知直线的垂线,用折纸的方法,为什么能画出垂线?

用折纸的方法,已知直线被分成两条射线且重合,而且与折痕的角度相等,180/2=90度,所以该折痕就是垂线。

一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

类似的题,我在小学时第一次遇到,那道题是一张纸对折30次,高度能不能超过珠穆朗玛峰?

刚看见这道题的时候,理所当然的认为,这怎么可能,要知道一张纸是多么的薄,对折30次怎么可能比珠穆朗玛峰还高呢?但是经过计算后我才知道,我还是太年轻了。

假如一张纸为0.1毫米厚,对折10次的厚度变化过程:

0.1——对折1次——0.2

0.1——对折2次——0.4

0.1——对折3次——0.8

0.1——对折4次——1.6

0.1——对折5次——3.2

0.1——对折6次——6.4

0.1——对折7次——12.8

0.1——对折8次——25.6

0.1——对折9次——51.2

0.1——对折10次——102.4

可以看出,一张纸对折10次后,它的厚度从0.1毫米达到了102.4毫米,约提高了1000倍。经过多次的计算,可以认为每对折10次,纸的厚度均是在初始值的基础上增加了约1000倍,为了便于计算,我们就取1000整数倍。

于是很显然,再对折10次(第20次),102.4毫米——同样舍去零头,就以100毫米为基数进行计算——增加1000倍,就变成了100000毫米,即100米。

再对折10次(第30次),就达到了100000米的厚度,已经远远的超过了珠穆朗玛峰8848米的高度,甚至比10座珠穆朗玛峰重叠在一还要高。

当这个数字出现时,我是真的惊呆了,没想到,看着不起眼的一张纸,仅仅连续对折30次就能达到这么一个恐怖的数字。当然,在实际生活中,一张纸是不可能连续对折30次的,有很多人做过试验,一般到了7、8次就是极限了。

但是,我们可以从数学的角度继续计算下去,来看看一张纸对折105次能不能撑破宇宙。因为前面已经计算了30次对折后,一张纸的厚度将达到100000米,即100公里,我们就接着这里计算下去。

计算过程如下(每对折10次增加1000倍):

100公里——对折40次——约100000公里,即10万公里

100公里——对折50次——约1万万公里,即1亿公里

100公里——对折60次——约1千亿公里

100公里——对折70次——约1百万亿公里

100公里——对折80次——约10亿亿公里

100公里——对折90次——约1万亿亿公里

100公里——对折100次——约1000万亿亿公里

100公里——对折101次——约2000万亿亿公里

100公里——对折102次——约4000万亿亿公里

100公里——对折103次——约8000万亿亿公里

100公里——对折104次——约1.6亿亿亿公里

100公里——对折105次——约3.2亿亿亿公里

一光年约等于9万4千6百亿公里,就算它10万亿公里吧,那么3.2亿亿亿公里,够光跑上3200亿年了。

而目前我们能观测到的宇宙直径仅为930亿光年,差不多要有4个宇宙才能放下这张折了105次的纸,真是太神奇了!